Производная (a-x)/b

Вы ввели

a - x
-----
  b  

$$\frac{a - x}{b}$$

d /a - x\
--|-----|
dx\  b  /

$$\frac{\partial}{\partial x} \frac{a - x}{b}$$

Подробное решение

1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

   1. дифференцируем $a - x$ почленно:

      1. Производная постоянной $a$ равна нулю.

      2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

         Таким образом, в результате: $-1$

      В результате: $-1$

   Таким образом, в результате: $- \frac{1}{b}$

---

Ответ:

$- \frac{1}{b}$

Первая производная

-1 
---
 b 

$$- \frac{1}{b}$$

Вторая производная

0

$$0$$

Третья производная

0

$$0$$