Производная a*asin(a/x)

Вы ввели

      /a\
a*asin|-|
      \x/

$$a \operatorname{asin}{\left (\frac{a}{x} \right )}$$

Первая производная

         2       
       -a        
-----------------
         ________
        /      2 
 2     /      a  
x *   /   1 - -- 
     /         2 
   \/         x  

$$- \frac{a^{2}}{x^{2} \sqrt{- \frac{a^{2}}{x^{2}} + 1}}$$

Вторая производная

   /          2    \
 2 |         a     |
a *|2 + -----------|
   |       /     2\|
   |     2 |    a ||
   |    x *|1 - --||
   |       |     2||
   \       \    x //
--------------------
          ________  
         /      2   
  3     /      a    
 x *   /   1 - --   
      /         2   
    \/         x    

$$\frac{a^{2} \left(\frac{a^{2}}{x^{2} \left(- \frac{a^{2}}{x^{2}} + 1\right)} + 2\right)}{x^{3} \sqrt{- \frac{a^{2}}{x^{2}} + 1}}$$

Третья производная

    /           4              2   \ 
  2 |        3*a            7*a    | 
-a *|6 + ------------ + -----------| 
    |               2      /     2\| 
    |       /     2\     2 |    a || 
    |     4 |    a |    x *|1 - --|| 
    |    x *|1 - --|       |     2|| 
    |       |     2|       \    x /| 
    \       \    x /               / 
-------------------------------------
                   ________          
                  /      2           
           4     /      a            
          x *   /   1 - --           
               /         2           
             \/         x            

$$- \frac{a^{2}}{x^{4} \sqrt{- \frac{a^{2}}{x^{2}} + 1}} \left(\frac{3 a^{4}}{x^{4} \left(- \frac{a^{2}}{x^{2}} + 1\right)^{2}} + \frac{7 a^{2}}{x^{2} \left(- \frac{a^{2}}{x^{2}} + 1\right)} + 6\right)$$