Производная a*b^x

Вы ввели

   x
a*b 

$$a b^{x}$$

Подробное решение

1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

   1. $\frac{\partial}{\partial x} b^{x} = b^{x} \log{\left (b \right )}$

   Таким образом, в результате: $a b^{x} \log{\left (b \right )}$

---

Ответ:

$a b^{x} \log{\left (b \right )}$

Первая производная

   x       
a*b *log(b)

$$a b^{x} \log{\left (b \right )}$$

Вторая производная

   x    2   
a*b *log (b)

$$a b^{x} \log^{2}{\left (b \right )}$$

Третья производная

   x    3   
a*b *log (b)

$$a b^{x} \log^{3}{\left (b \right )}$$