Производная a*(1-x)

Вы ввели

a*(1 - x)

$$a \left(1 - x\right)$$

d            
--(a*(1 - x))
dx           

$$\frac{\partial}{\partial x} a \left(1 - x\right)$$

Подробное решение

1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

   1. дифференцируем $1 - x$ почленно:

      1. Производная постоянной $1$ равна нулю.

      2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

         Таким образом, в результате: $-1$

      В результате: $-1$

   Таким образом, в результате: $- a$

---

Ответ:

$- a$

Первая производная

-a

$$- a$$

Вторая производная

0

$$0$$

Третья производная

0

$$0$$