Производная a*(sin(y)-cos(y))

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

Решение

Вы ввели [src]

a*(sin(y) - cos(y))

$$a \left(\sin{\left (y \right )} - \cos{\left (y \right )}\right)$$

Подробное решение

Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
1. дифференцируем $\sin{\left (y \right )} - \cos{\left (y \right )}$ почленно:
  1. Производная синуса есть косинус:
    $\frac{d}{d y} \sin{\left (y \right )} = \cos{\left (y \right )}$
  2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
    1. Производная косинус есть минус синус:
      $\frac{d}{d y} \cos{\left (y \right )} = - \sin{\left (y \right )}$
    Таким образом, в результате: $\sin{\left (y \right )}$
  В результате: $\sin{\left (y \right )} + \cos{\left (y \right )}$
Таким образом, в результате: $a \left(\sin{\left (y \right )} + \cos{\left (y \right )}\right)$

Ответ:

$a \left(\sin{\left (y \right )} + \cos{\left (y \right )}\right)$

Первая производная [src]

a*(cos(y) + sin(y))

$$a \left(\sin{\left (y \right )} + \cos{\left (y \right )}\right)$$

Упростить

Вторая производная [src]

-a*(-cos(y) + sin(y))

$$- a \left(\sin{\left (y \right )} - \cos{\left (y \right )}\right)$$

Упростить

Третья производная [src]

-a*(cos(y) + sin(y))

$$- a \left(\sin{\left (y \right )} + \cos{\left (y \right )}\right)$$

Упростить