Производная a*(x-sin(x))

Вы ввели

a*(x - sin(x))

$$a \left(x - \sin{\left (x \right )}\right)$$

Подробное решение

1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

   1. дифференцируем $x - \sin{\left (x \right )}$ почленно:

      1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

      2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. Производная синуса есть косинус:

            $\frac{d}{d x} \sin{\left (x \right )} = \cos{\left (x \right )}$

         Таким образом, в результате: $- \cos{\left (x \right )}$

      В результате: $- \cos{\left (x \right )} + 1$

   Таким образом, в результате: $a \left(- \cos{\left (x \right )} + 1\right)$

---

Ответ:

$a \left(- \cos{\left (x \right )} + 1\right)$

Первая производная

a*(1 - cos(x))

$$a \left(- \cos{\left (x \right )} + 1\right)$$

Вторая производная

a*sin(x)

$$a \sin{\left (x \right )}$$

Третья производная

a*cos(x)

$$a \cos{\left (x \right )}$$