Производная arctg2*(x)^(1/2)

Вы ввели

          ___
atan(2)*\/ x 

$$\sqrt{x} \operatorname{atan}{\left (2 \right )}$$

Подробное решение

1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

   1. В силу правила, применим: $\sqrt{x}$ получим $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$

   Таким образом, в результате: $\frac{\operatorname{atan}{\left (2 \right )}}{2 \sqrt{x}}$

---

Ответ:

$\frac{\operatorname{atan}{\left (2 \right )}}{2 \sqrt{x}}$

Первая производная

atan(2)
-------
    ___
2*\/ x 

$$\frac{\operatorname{atan}{\left (2 \right )}}{2 \sqrt{x}}$$

Вторая производная

-atan(2) 
---------
     3/2 
  4*x    

$$- \frac{\operatorname{atan}{\left (2 \right )}}{4 x^{\frac{3}{2}}}$$

Третья производная

3*atan(2)
---------
     5/2 
  8*x    

$$\frac{3}{8 x^{\frac{5}{2}}} \operatorname{atan}{\left (2 \right )}$$