Производная acos(2/x)

Вы ввели

    /2\
acos|-|
    \x/

$$\operatorname{acos}{\left (\frac{2}{x} \right )}$$

Первая производная

       2        
----------------
        ________
 2     /     4  
x *   /  1 - -- 
     /        2 
   \/        x  

$$\frac{2}{x^{2} \sqrt{1 - \frac{4}{x^{2}}}}$$

Вторая производная

   /         2     \
-4*|1 + -----------|
   |     2 /    4 \|
   |    x *|1 - --||
   |       |     2||
   \       \    x //
--------------------
          ________  
   3     /     4    
  x *   /  1 - --   
       /        2   
     \/        x    

$$- \frac{4 + \frac{8}{x^{2} \left(1 - \frac{4}{x^{2}}\right)}}{x^{3} \sqrt{1 - \frac{4}{x^{2}}}}$$

Третья производная

  /         14            24     \
4*|3 + ----------- + ------------|
  |     2 /    4 \              2|
  |    x *|1 - --|    4 /    4 \ |
  |       |     2|   x *|1 - --| |
  |       \    x /      |     2| |
  \                     \    x / /
----------------------------------
                 ________         
          4     /     4           
         x *   /  1 - --          
              /        2          
            \/        x           

$$\frac{1}{x^{4} \sqrt{1 - \frac{4}{x^{2}}}} \left(12 + \frac{56}{x^{2} \left(1 - \frac{4}{x^{2}}\right)} + \frac{96}{x^{4} \left(1 - \frac{4}{x^{2}}\right)^{2}}\right)$$