Производная функции/ От одной переменной/ y' = (acos(2/(x-2)))'

Производная acos(2/(x-2))

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

Примеры

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
    /  2  \
acos|-----|
    \x - 2/
$$\operatorname{acos}{\left (\frac{2}{x - 2} \right )}$$
График
Первая производная [src]
             2              
----------------------------
     ______________         
    /        4             2
   /  1 - -------- *(x - 2) 
  /              2          
\/        (x - 2)
$$\frac{2}{\sqrt{1 - \frac{4}{\left(x - 2\right)^{2}}} \left(x - 2\right)^{2}}$$
Упростить
Вторая производная [src]
   /                2            \
-4*|1 + -------------------------|
   |    /        4    \         2|
   |    |1 - ---------|*(-2 + x) |
   |    |            2|          |
   \    \    (-2 + x) /          /
----------------------------------
       _______________            
      /         4              3  
     /  1 - --------- *(-2 + x)   
    /               2             
  \/        (-2 + x)
$$- \frac{4 + \frac{8}{\left(1 - \frac{4}{\left(x - 2\right)^{2}}\right) \left(x - 2\right)^{2}}}{\sqrt{1 - \frac{4}{\left(x - 2\right)^{2}}} \left(x - 2\right)^{3}}$$
Упростить
Третья производная [src]
  /                14                          24            \
4*|3 + ------------------------- + --------------------------|
  |    /        4    \         2                  2          |
  |    |1 - ---------|*(-2 + x)    /        4    \          4|
  |    |            2|             |1 - ---------| *(-2 + x) |
  |    \    (-2 + x) /             |            2|           |
  \                                \    (-2 + x) /           /
--------------------------------------------------------------
                     _______________                          
                    /         4              4                
                   /  1 - --------- *(-2 + x)                 
                  /               2                           
                \/        (-2 + x)
$$\frac{1}{\sqrt{1 - \frac{4}{\left(x - 2\right)^{2}}} \left(x - 2\right)^{4}} \left(12 + \frac{56}{\left(1 - \frac{4}{\left(x - 2\right)^{2}}\right) \left(x - 2\right)^{2}} + \frac{96}{\left(1 - \frac{4}{\left(x - 2\right)^{2}}\right)^{2} \left(x - 2\right)^{4}}\right)$$
Упростить