Производная acos(2/x-x)

Вы ввели

    /2    \
acos|- - x|
    \x    /

$$\operatorname{acos}{\left (- x + \frac{2}{x} \right )}$$

Первая производная

     /     2 \     
    -|-1 - --|     
     |      2|     
     \     x /     
-------------------
     ______________
    /            2 
   /      /2    \  
  /   1 - |- - x|  
\/        \x    /  

$$- \frac{-1 - \frac{2}{x^{2}}}{\sqrt{- \left(- x + \frac{2}{x}\right)^{2} + 1}}$$

Вторая производная

               2        
       /    2 \  /    2\
       |1 + --| *|x - -|
       |     2|  \    x/
  4    \    x /         
- -- + -----------------
   3                 2  
  x          /     2\   
         1 - |-x + -|   
             \     x/   
------------------------
       _______________  
      /             2   
     /      /     2\    
    /   1 - |-x + -|    
  \/        \     x/    

$$\frac{\frac{\left(1 + \frac{2}{x^{2}}\right)^{2} \left(x - \frac{2}{x}\right)}{- \left(- x + \frac{2}{x}\right)^{2} + 1} - \frac{4}{x^{3}}}{\sqrt{- \left(- x + \frac{2}{x}\right)^{2} + 1}}$$

Третья производная

               3               3        2                      
       /    2 \        /    2 \  /    2\       /    2 \ /    2\
       |1 + --|      3*|1 + --| *|x - -|    12*|1 + --|*|x - -|
       |     2|        |     2|  \    x/       |     2| \    x/
12     \    x /        \    x /                \    x /        
-- + ------------- + -------------------- - -------------------
 4               2                    2         /            2\
x        /     2\      /            2\        3 |    /     2\ |
     1 - |-x + -|      |    /     2\ |       x *|1 - |-x + -| |
         \     x/      |1 - |-x + -| |          \    \     x/ /
                       \    \     x/ /                         
---------------------------------------------------------------
                           _______________                     
                          /             2                      
                         /      /     2\                       
                        /   1 - |-x + -|                       
                      \/        \     x/                       

$$\frac{1}{\sqrt{- \left(- x + \frac{2}{x}\right)^{2} + 1}} \left(\frac{3 \left(1 + \frac{2}{x^{2}}\right)^{3} \left(x - \frac{2}{x}\right)^{2}}{\left(- \left(- x + \frac{2}{x}\right)^{2} + 1\right)^{2}} + \frac{\left(1 + \frac{2}{x^{2}}\right)^{3}}{- \left(- x + \frac{2}{x}\right)^{2} + 1} - \frac{12 \left(1 + \frac{2}{x^{2}}\right) \left(x - \frac{2}{x}\right)}{x^{3} \left(- \left(- x + \frac{2}{x}\right)^{2} + 1\right)} + \frac{12}{x^{4}}\right)$$