Производная acos(e^(4*x))

Вы ввели

    / 4*x\
acos\E   /

$$\operatorname{acos}{\left (e^{4 x} \right )}$$

Первая производная

       4*x   
   -4*e      
-------------
   __________
  /      8*x 
\/  1 - e    

$$- \frac{4 e^{4 x}}{\sqrt{- e^{8 x} + 1}}$$

Вторая производная

    /       8*x  \     
    |      e     |  4*x
-16*|1 + --------|*e   
    |         8*x|     
    \    1 - e   /     
-----------------------
        __________     
       /      8*x      
     \/  1 - e         

$$- \frac{16 e^{4 x}}{\sqrt{- e^{8 x} + 1}} \left(1 + \frac{e^{8 x}}{- e^{8 x} + 1}\right)$$

Третья производная

    /         16*x         8*x \     
    |      3*e          4*e    |  4*x
-64*|1 + ----------- + --------|*e   
    |              2        8*x|     
    |    /     8*x\    1 - e   |     
    \    \1 - e   /            /     
-------------------------------------
               __________            
              /      8*x             
            \/  1 - e                

$$- \frac{64 e^{4 x}}{\sqrt{- e^{8 x} + 1}} \left(1 + \frac{4 e^{8 x}}{- e^{8 x} + 1} + \frac{3 e^{16 x}}{\left(- e^{8 x} + 1\right)^{2}}\right)$$