Производная acos(k*t)

Вы ввели

acos(k*t)

$$\operatorname{acos}{\left (k t \right )}$$

Первая производная

     -k       
--------------
   ___________
  /      2  2 
\/  1 - k *t  

$$- \frac{k}{\sqrt{- k^{2} t^{2} + 1}}$$

Вторая производная

        3     
    -t*k      
--------------
           3/2
/     2  2\   
\1 - k *t /   

$$- \frac{k^{3} t}{\left(- k^{2} t^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Третья производная

    /        2  2 \ 
  3 |     3*k *t  | 
-k *|1 + ---------| 
    |         2  2| 
    \    1 - k *t / 
--------------------
              3/2   
   /     2  2\      
   \1 - k *t /      

$$- \frac{k^{3} \left(\frac{3 k^{2} t^{2}}{- k^{2} t^{2} + 1} + 1\right)}{\left(- k^{2} t^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}$$