Производная acos(1/x^3)

Вы ввели

    /1 \
acos|--|
    | 3|
    \x /

$$\operatorname{acos}{\left (\frac{1}{x^{3}} \right )}$$

Первая производная

       3        
----------------
        ________
 4     /     1  
x *   /  1 - -- 
     /        6 
   \/        x  

$$\frac{3}{x^{4} \sqrt{1 - \frac{1}{x^{6}}}}$$

Вторая производная

   /         3     \
-3*|4 + -----------|
   |     6 /    1 \|
   |    x *|1 - --||
   |       |     6||
   \       \    x //
--------------------
          ________  
   5     /     1    
  x *   /  1 - --   
       /        6   
     \/        x    

$$- \frac{12 + \frac{9}{x^{6} \left(1 - \frac{1}{x^{6}}\right)}}{x^{5} \sqrt{1 - \frac{1}{x^{6}}}}$$

Третья производная

  /           27             45    \
3*|20 + ------------- + -----------|
  |                 2    6 /    1 \|
  |      12 /    1 \    x *|1 - --||
  |     x  *|1 - --|       |     6||
  |         |     6|       \    x /|
  \         \    x /               /
------------------------------------
                  ________          
           6     /     1            
          x *   /  1 - --           
               /        6           
             \/        x            

$$\frac{1}{x^{6} \sqrt{1 - \frac{1}{x^{6}}}} \left(60 + \frac{135}{x^{6} \left(1 - \frac{1}{x^{6}}\right)} + \frac{81}{x^{12} \left(1 - \frac{1}{x^{6}}\right)^{2}}\right)$$