Производная acos(5*x)^2

Вы ввели

    2     
acos (5*x)

$$\operatorname{acos}^{2}{\left (5 x \right )}$$

Первая производная

-10*acos(5*x) 
--------------
   ___________
  /         2 
\/  1 - 25*x  

$$- \frac{10 \operatorname{acos}{\left (5 x \right )}}{\sqrt{- 25 x^{2} + 1}}$$

Вторая производная

    /    1        5*x*acos(5*x) \
-50*|---------- + --------------|
    |         2              3/2|
    |-1 + 25*x    /        2\   |
    \             \1 - 25*x /   /

$$- 50 \left(\frac{5 x \operatorname{acos}{\left (5 x \right )}}{\left(- 25 x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{1}{25 x^{2} - 1}\right)$$

Третья производная

    /                                       2          \
    |    acos(5*x)           15*x       75*x *acos(5*x)|
250*|- -------------- + ------------- - ---------------|
    |             3/2               2               5/2|
    |  /        2\      /         2\     /        2\   |
    \  \1 - 25*x /      \-1 + 25*x /     \1 - 25*x /   /

$$250 \left(- \frac{75 x^{2} \operatorname{acos}{\left (5 x \right )}}{\left(- 25 x^{2} + 1\right)^{\frac{5}{2}}} + \frac{15 x}{\left(25 x^{2} - 1\right)^{2}} - \frac{\operatorname{acos}{\left (5 x \right )}}{\left(- 25 x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}\right)$$