Производная acos(3/x)

Вы ввели

    /3\
acos|-|
    \x/

$$\operatorname{acos}{\left (\frac{3}{x} \right )}$$

Первая производная

       3        
----------------
        ________
 2     /     9  
x *   /  1 - -- 
     /        2 
   \/        x  

$$\frac{3}{x^{2} \sqrt{1 - \frac{9}{x^{2}}}}$$

Вторая производная

   /         9     \
-3*|2 + -----------|
   |     2 /    9 \|
   |    x *|1 - --||
   |       |     2||
   \       \    x //
--------------------
          ________  
   3     /     9    
  x *   /  1 - --   
       /        2   
     \/        x    

$$- \frac{6 + \frac{27}{x^{2} \left(1 - \frac{9}{x^{2}}\right)}}{x^{3} \sqrt{1 - \frac{9}{x^{2}}}}$$

Третья производная

  /         21            81     \
9*|2 + ----------- + ------------|
  |     2 /    9 \              2|
  |    x *|1 - --|    4 /    9 \ |
  |       |     2|   x *|1 - --| |
  |       \    x /      |     2| |
  \                     \    x / /
----------------------------------
                 ________         
          4     /     9           
         x *   /  1 - --          
              /        2          
            \/        x           

$$\frac{1}{x^{4} \sqrt{1 - \frac{9}{x^{2}}}} \left(18 + \frac{189}{x^{2} \left(1 - \frac{9}{x^{2}}\right)} + \frac{729}{x^{4} \left(1 - \frac{9}{x^{2}}\right)^{2}}\right)$$