Производная acos(x)/x^3

Вы ввели

acos(x)
-------
    3  
   x   

$$\frac{1}{x^{3}} \operatorname{acos}{\left (x \right )}$$

Первая производная

        1          3*acos(x)
- -------------- - ---------
        ________        4   
   3   /      2        x    
  x *\/  1 - x              

$$- \frac{1}{x^{3} \sqrt{- x^{2} + 1}} - \frac{3}{x^{4}} \operatorname{acos}{\left (x \right )}$$

Вторая производная

       1              6          12*acos(x)
- ----------- + -------------- + ----------
          3/2         ________        3    
  /     2\       2   /      2        x     
  \1 - x /      x *\/  1 - x               
-------------------------------------------
                      2                    
                     x                     

$$\frac{1}{x^{2}} \left(- \frac{1}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{6}{x^{2} \sqrt{- x^{2} + 1}} + \frac{12}{x^{3}} \operatorname{acos}{\left (x \right )}\right)$$

Третья производная

       3        60*acos(x)         36               8       
- ----------- - ---------- - -------------- + --------------
          5/2        5             ________              3/2
  /     2\          x         4   /      2     2 /     2\   
  \1 - x /                   x *\/  1 - x     x *\1 - x /   
------------------------------------------------------------
                             x                              

$$\frac{1}{x} \left(- \frac{3}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{5}{2}}} + \frac{8}{x^{2} \left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{36}{x^{4} \sqrt{- x^{2} + 1}} - \frac{60}{x^{5}} \operatorname{acos}{\left (x \right )}\right)$$