Производная acos(x)*3^x

Вы ввели

         x
acos(x)*3 

$$3^{x} \operatorname{acos}{\left(x \right)}$$

d /         x\
--\acos(x)*3 /
dx            

$$\frac{d}{d x} 3^{x} \operatorname{acos}{\left(x \right)}$$

Первая производная

        x                        
       3         x               
- ----------- + 3 *acos(x)*log(3)
     ________                    
    /      2                     
  \/  1 - x                      

$$3^{x} \log{\left(3 \right)} \operatorname{acos}{\left(x \right)} - \frac{3^{x}}{\sqrt{1 - x^{2}}}$$

Вторая производная

 x /   2                   x          2*log(3) \
3 *|log (3)*acos(x) - ----------- - -----------|
   |                          3/2      ________|
   |                  /     2\        /      2 |
   \                  \1 - x /      \/  1 - x  /

$$3^{x} \left(- \frac{x}{\left(1 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}} + \log{\left(3 \right)}^{2} \operatorname{acos}{\left(x \right)} - \frac{2 \log{\left(3 \right)}}{\sqrt{1 - x^{2}}}\right)$$

Третья производная

   /          2                                               \
   |       3*x                                                |
   |-1 + -------                                              |
   |           2                           2                  |
 x |     -1 + x       3               3*log (3)     3*x*log(3)|
3 *|------------ + log (3)*acos(x) - ----------- - -----------|
   |        3/2                         ________           3/2|
   |/     2\                           /      2    /     2\   |
   \\1 - x /                         \/  1 - x     \1 - x /   /

$$3^{x} \left(- \frac{3 x \log{\left(3 \right)}}{\left(1 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}} + \log{\left(3 \right)}^{3} \operatorname{acos}{\left(x \right)} - \frac{3 \log{\left(3 \right)}^{2}}{\sqrt{1 - x^{2}}} + \frac{\frac{3 x^{2}}{x^{2} - 1} - 1}{\left(1 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}\right)$$

График