Производная acos(x)^(24)

Вы ввели

    24   
acos  (x)

$$\operatorname{acos}^{24}{\left (x \right )}$$

Первая производная

        23   
-24*acos  (x)
-------------
    ________ 
   /      2  
 \/  1 - x   

$$- \frac{24 \operatorname{acos}^{23}{\left (x \right )}}{\sqrt{- x^{2} + 1}}$$

Вторая производная

        22    /   23      x*acos(x) \
-24*acos  (x)*|------- + -----------|
              |      2           3/2|
              |-1 + x    /     2\   |
              \          \1 - x /   /

$$- 24 \left(\frac{x \operatorname{acos}{\left (x \right )}}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{23}{x^{2} - 1}\right) \operatorname{acos}^{22}{\left (x \right )}$$

Третья производная

             /                      2          2     2                  \
       21    |      506         acos (x)    3*x *acos (x)   69*x*acos(x)|
24*acos  (x)*|- ----------- - ----------- - ------------- + ------------|
             |          3/2           3/2            5/2              2 |
             |  /     2\      /     2\       /     2\        /      2\  |
             \  \1 - x /      \1 - x /       \1 - x /        \-1 + x /  /

$$24 \left(- \frac{3 x^{2} \operatorname{acos}^{2}{\left (x \right )}}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{5}{2}}} + \frac{69 x \operatorname{acos}{\left (x \right )}}{\left(x^{2} - 1\right)^{2}} - \frac{\operatorname{acos}^{2}{\left (x \right )}}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{506}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}\right) \operatorname{acos}^{21}{\left (x \right )}$$