Производная функции/ От одной переменной/ y' = (acot(2+log(x^3)))'

Производная acot(2+log(x^3))

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

Примеры

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
    /       / 3\\
acot\2 + log\x //
$$\operatorname{acot}{\left (\log{\left (x^{3} \right )} + 2 \right )}$$
График
Первая производная [src]
         -3           
----------------------
  /                 2\
  |    /       / 3\\ |
x*\1 + \2 + log\x // /
$$- \frac{3}{x \left(\left(\log{\left (x^{3} \right )} + 2\right)^{2} + 1\right)}$$
Упростить
Вторая производная [src]
  /       /       / 3\\  \
  |     6*\2 + log\x //  |
3*|1 + ------------------|
  |                     2|
  |        /       / 3\\ |
  \    1 + \2 + log\x // /
--------------------------
    /                 2\  
  2 |    /       / 3\\ |  
 x *\1 + \2 + log\x // /
$$\frac{3 + \frac{18 \log{\left (x^{3} \right )} + 36}{\left(\log{\left (x^{3} \right )} + 2\right)^{2} + 1}}{x^{2} \left(\left(\log{\left (x^{3} \right )} + 2\right)^{2} + 1\right)}$$
Упростить
Третья производная [src]
  /                                            2                       \
  |                               /       / 3\\         /       / 3\\  |
  |             9              36*\2 + log\x //       9*\2 + log\x //  |
6*|-1 + ------------------ - --------------------- - ------------------|
  |                      2                       2                    2|
  |         /       / 3\\    /                 2\        /       / 3\\ |
  |     1 + \2 + log\x //    |    /       / 3\\ |    1 + \2 + log\x // |
  \                          \1 + \2 + log\x // /                      /
------------------------------------------------------------------------
                           /                 2\                         
                         3 |    /       / 3\\ |                         
                        x *\1 + \2 + log\x // /
$$\frac{1}{x^{3} \left(\left(\log{\left (x^{3} \right )} + 2\right)^{2} + 1\right)} \left(-6 - \frac{54 \log{\left (x^{3} \right )} + 108}{\left(\log{\left (x^{3} \right )} + 2\right)^{2} + 1} + \frac{54}{\left(\log{\left (x^{3} \right )} + 2\right)^{2} + 1} - \frac{216 \left(\log{\left (x^{3} \right )} + 2\right)^{2}}{\left(\left(\log{\left (x^{3} \right )} + 2\right)^{2} + 1\right)^{2}}\right)$$
Упростить