Производная acot(2*x)^2

Вы ввели

    2     
acot (2*x)

$$\operatorname{acot}^{2}{\left (2 x \right )}$$

Первая производная

-4*acot(2*x)
------------
         2  
  1 + 4*x   

$$- \frac{4 \operatorname{acot}{\left (2 x \right )}}{4 x^{2} + 1}$$

Вторая производная

8*(1 + 4*x*acot(2*x))
---------------------
               2     
     /       2\      
     \1 + 4*x /      

$$\frac{1}{\left(4 x^{2} + 1\right)^{2}} \left(32 x \operatorname{acot}{\left (2 x \right )} + 8\right)$$

Третья производная

   /                 2                      \
   |    6*x      16*x *acot(2*x)            |
32*|- -------- - --------------- + acot(2*x)|
   |         2              2               |
   \  1 + 4*x        1 + 4*x                /
---------------------------------------------
                           2                 
                 /       2\                  
                 \1 + 4*x /                  

$$\frac{1}{\left(4 x^{2} + 1\right)^{2}} \left(- \frac{512 x^{2} \operatorname{acot}{\left (2 x \right )}}{4 x^{2} + 1} - \frac{192 x}{4 x^{2} + 1} + 32 \operatorname{acot}{\left (2 x \right )}\right)$$