Производная acot(sqrt(x))

Вы ввели

    /  ___\
acot\\/ x /

$$\operatorname{acot}{\left (\sqrt{x} \right )}$$

Первая производная

      -1       
---------------
    ___        
2*\/ x *(1 + x)

$$- \frac{1}{2 \sqrt{x} \left(x + 1\right)}$$

Вторая производная

   1     2     
   - + -----   
   x   1 + x   
---------------
    ___        
4*\/ x *(1 + x)

$$\frac{\frac{2}{x + 1} + \frac{1}{x}}{4 \sqrt{x} \left(x + 1\right)}$$

Третья производная

 /   1        3          1     \ 
-|-------- + ---- + -----------| 
 |       2      2   2*x*(1 + x)| 
 \(1 + x)    8*x               / 
---------------------------------
            ___                  
          \/ x *(1 + x)          

$$- \frac{1}{\sqrt{x} \left(x + 1\right)} \left(\frac{1}{\left(x + 1\right)^{2}} + \frac{1}{2 x \left(x + 1\right)} + \frac{3}{8 x^{2}}\right)$$