Производная acot(3*x^4)

Вы ввели

    /   4\
acot\3*x /

$$\operatorname{acot}{\left (3 x^{4} \right )}$$

Первая производная

      3 
 -12*x  
--------
       8
1 + 9*x 

$$- \frac{12 x^{3}}{9 x^{8} + 1}$$

Вторая производная

      /          8  \
    2 |      24*x   |
36*x *|-1 + --------|
      |            8|
      \     1 + 9*x /
---------------------
              8      
       1 + 9*x       

$$\frac{36 x^{2}}{9 x^{8} + 1} \left(\frac{24 x^{8}}{9 x^{8} + 1} - 1\right)$$

Третья производная

     /             16          8 \
     |       1728*x       156*x  |
72*x*|-1 - ----------- + --------|
     |               2          8|
     |     /       8\    1 + 9*x |
     \     \1 + 9*x /            /
----------------------------------
                    8             
             1 + 9*x              

$$\frac{72 x}{9 x^{8} + 1} \left(- \frac{1728 x^{16}}{\left(9 x^{8} + 1\right)^{2}} + \frac{156 x^{8}}{9 x^{8} + 1} - 1\right)$$