Производная acot(8*x)^(2)

Вы ввели

    2     
acot (8*x)

$$\operatorname{acot}^{2}{\left (8 x \right )}$$

Первая производная

-16*acot(8*x)
-------------
          2  
  1 + 64*x   

$$- \frac{16 \operatorname{acot}{\left (8 x \right )}}{64 x^{2} + 1}$$

Вторая производная

128*(1 + 16*x*acot(8*x))
------------------------
                 2      
      /        2\       
      \1 + 64*x /       

$$\frac{1}{\left(64 x^{2} + 1\right)^{2}} \left(2048 x \operatorname{acot}{\left (8 x \right )} + 128\right)$$

Третья производная

     /                   2                      \
     |     24*x     256*x *acot(8*x)            |
2048*|- --------- - ---------------- + acot(8*x)|
     |          2              2                |
     \  1 + 64*x       1 + 64*x                 /
-------------------------------------------------
                              2                  
                   /        2\                   
                   \1 + 64*x /                   

$$\frac{1}{\left(64 x^{2} + 1\right)^{2}} \left(- \frac{524288 x^{2} \operatorname{acot}{\left (8 x \right )}}{64 x^{2} + 1} - \frac{49152 x}{64 x^{2} + 1} + 2048 \operatorname{acot}{\left (8 x \right )}\right)$$