Производная asin(4/x^2)

Вы ввели

    /4 \
asin|--|
    | 2|
    \x /

$$\operatorname{asin}{\left (\frac{4}{x^{2}} \right )}$$

Первая производная

      -8        
----------------
        ________
 3     /     16 
x *   /  1 - -- 
     /        4 
   \/        x  

$$- \frac{8}{x^{3} \sqrt{1 - \frac{16}{x^{4}}}}$$

Вторая производная

  /         32    \
8*|3 + -----------|
  |     4 /    16\|
  |    x *|1 - --||
  |       |     4||
  \       \    x //
-------------------
          ________ 
   4     /     16  
  x *   /  1 - --  
       /        4  
     \/        x   

$$\frac{24 + \frac{256}{x^{4} \left(1 - \frac{16}{x^{4}}\right)}}{x^{4} \sqrt{1 - \frac{16}{x^{4}}}}$$

Третья производная

    /         88           768     \
-32*|3 + ----------- + ------------|
    |     4 /    16\              2|
    |    x *|1 - --|    8 /    16\ |
    |       |     4|   x *|1 - --| |
    |       \    x /      |     4| |
    \                     \    x / /
------------------------------------
                  ________          
           5     /     16           
          x *   /  1 - --           
               /        4           
             \/        x            

$$- \frac{1}{x^{5} \sqrt{1 - \frac{16}{x^{4}}}} \left(96 + \frac{2816}{x^{4} \left(1 - \frac{16}{x^{4}}\right)} + \frac{24576}{x^{8} \left(1 - \frac{16}{x^{4}}\right)^{2}}\right)$$