Производная asin(4*x)^(2)

Вы ввели

    2     
asin (4*x)

$$\operatorname{asin}^{2}{\left (4 x \right )}$$

Первая производная

 8*asin(4*x)  
--------------
   ___________
  /         2 
\/  1 - 16*x  

$$\frac{8 \operatorname{asin}{\left (4 x \right )}}{\sqrt{- 16 x^{2} + 1}}$$

Вторая производная

   /      1        4*x*asin(4*x) \
32*|- ---------- + --------------|
   |           2              3/2|
   |  -1 + 16*x    /        2\   |
   \               \1 - 16*x /   /

$$32 \left(\frac{4 x \operatorname{asin}{\left (4 x \right )}}{\left(- 16 x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{1}{16 x^{2} - 1}\right)$$

Третья производная

    /                                     2          \
    |  asin(4*x)           12*x       48*x *asin(4*x)|
128*|-------------- + ------------- + ---------------|
    |           3/2               2               5/2|
    |/        2\      /         2\     /        2\   |
    \\1 - 16*x /      \-1 + 16*x /     \1 - 16*x /   /

$$128 \left(\frac{48 x^{2} \operatorname{asin}{\left (4 x \right )}}{\left(- 16 x^{2} + 1\right)^{\frac{5}{2}}} + \frac{12 x}{\left(16 x^{2} - 1\right)^{2}} + \frac{\operatorname{asin}{\left (4 x \right )}}{\left(- 16 x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}\right)$$