Производная asin(2*x)^(2)

Вы ввели

    2     
asin (2*x)

$$\operatorname{asin}^{2}{\left (2 x \right )}$$

Первая производная

 4*asin(2*x) 
-------------
   __________
  /        2 
\/  1 - 4*x  

$$\frac{4 \operatorname{asin}{\left (2 x \right )}}{\sqrt{- 4 x^{2} + 1}}$$

Вторая производная

  /      1       2*x*asin(2*x)\
8*|- --------- + -------------|
  |          2             3/2|
  |  -1 + 4*x    /       2\   |
  \              \1 - 4*x /   /

$$8 \left(\frac{2 x \operatorname{asin}{\left (2 x \right )}}{\left(- 4 x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{1}{4 x^{2} - 1}\right)$$

Третья производная

   /                                   2          \
   |  asin(2*x)         6*x        12*x *asin(2*x)|
16*|------------- + ------------ + ---------------|
   |          3/2              2              5/2 |
   |/       2\      /        2\     /       2\    |
   \\1 - 4*x /      \-1 + 4*x /     \1 - 4*x /    /

$$16 \left(\frac{12 x^{2} \operatorname{asin}{\left (2 x \right )}}{\left(- 4 x^{2} + 1\right)^{\frac{5}{2}}} + \frac{6 x}{\left(4 x^{2} - 1\right)^{2}} + \frac{\operatorname{asin}{\left (2 x \right )}}{\left(- 4 x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}\right)$$