Производная asin(2^(-x^2))

Вы ввели

    /   2\
    | -x |
asin\2   /

$$\operatorname{asin}{\left (2^{- x^{2}} \right )}$$

Первая производная

        2       
      -x        
-2*x*2   *log(2)
----------------
    ____________
   /          2 
  /       -2*x  
\/   1 - 2      

$$- \frac{2 \cdot 2^{- x^{2}} x \log{\left (2 \right )}}{\sqrt{1 - 2^{- 2 x^{2}}}}$$

Вторая производная

       /                          2          \       
     2 |                      -2*x   2       |       
   -x  |        2          2*2     *x *log(2)|       
2*2   *|-1 + 2*x *log(2) + ------------------|*log(2)
       |                                2    |       
       |                            -2*x     |       
       \                       1 - 2         /       
-----------------------------------------------------
                       ____________                  
                      /          2                   
                     /       -2*x                    
                   \/   1 - 2                        

$$\frac{2 \cdot 2^{- x^{2}} \log{\left (2 \right )}}{\sqrt{1 - 2^{- 2 x^{2}}}} \left(2 x^{2} \log{\left (2 \right )} - 1 + \frac{2 \cdot 2^{- 2 x^{2}} x^{2} \log{\left (2 \right )}}{1 - 2^{- 2 x^{2}}}\right)$$

Третья производная

                 /                          2           2                    2          \
       2         |                      -2*x        -2*x   2             -4*x   2       |
     -x     2    |       2           3*2         8*2     *x *log(2)   6*2     *x *log(2)|
4*x*2   *log (2)*|3 - 2*x *log(2) + ---------- - ------------------ - ------------------|
                 |                           2                2                     2   |
                 |                       -2*x             -2*x          /         2\    |
                 |                  1 - 2            1 - 2              |     -2*x |    |
                 \                                                      \1 - 2     /    /
-----------------------------------------------------------------------------------------
                                         ____________                                    
                                        /          2                                     
                                       /       -2*x                                      
                                     \/   1 - 2                                          

$$\frac{4 \cdot 2^{- x^{2}} x \log^{2}{\left (2 \right )}}{\sqrt{1 - 2^{- 2 x^{2}}}} \left(- 2 x^{2} \log{\left (2 \right )} + 3 - \frac{8 \cdot 2^{- 2 x^{2}} x^{2} \log{\left (2 \right )}}{1 - 2^{- 2 x^{2}}} + \frac{3 \cdot 2^{- 2 x^{2}}}{1 - 2^{- 2 x^{2}}} - \frac{6 \cdot 2^{- 4 x^{2}} x^{2} \log{\left (2 \right )}}{\left(1 - 2^{- 2 x^{2}}\right)^{2}}\right)$$