Производная функции/ От одной переменной/ y' = (asin(cos(x)+sin(x)))'

Производная asin(cos(x)+sin(x))

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

Примеры

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
asin(cos(x) + sin(x))
$$\operatorname{asin}{\left (\sin{\left (x \right )} + \cos{\left (x \right )} \right )}$$
График
Первая производная [src]
      -sin(x) + cos(x)     
---------------------------
   ________________________
  /                      2 
\/  1 - (cos(x) + sin(x))
$$\frac{- \sin{\left (x \right )} + \cos{\left (x \right )}}{\sqrt{- \left(\sin{\left (x \right )} + \cos{\left (x \right )}\right)^{2} + 1}}$$
Упростить
Вторая производная [src]
/                        2  \                  
|      (-cos(x) + sin(x))   |                  
|-1 + ----------------------|*(cos(x) + sin(x))
|                          2|                  
\     1 - (cos(x) + sin(x)) /                  
-----------------------------------------------
             ________________________          
            /                      2           
          \/  1 - (cos(x) + sin(x))
$$\frac{1}{\sqrt{- \left(\sin{\left (x \right )} + \cos{\left (x \right )}\right)^{2} + 1}} \left(-1 + \frac{\left(\sin{\left (x \right )} - \cos{\left (x \right )}\right)^{2}}{- \left(\sin{\left (x \right )} + \cos{\left (x \right )}\right)^{2} + 1}\right) \left(\sin{\left (x \right )} + \cos{\left (x \right )}\right)$$
Упростить
Третья производная [src]
                   /                       2                         2                        2                  2\
                   |     (-cos(x) + sin(x))       3*(cos(x) + sin(x))     3*(-cos(x) + sin(x)) *(cos(x) + sin(x)) |
(-cos(x) + sin(x))*|1 - ---------------------- + ---------------------- - ----------------------------------------|
                   |                         2                        2                                  2        |
                   |    1 - (cos(x) + sin(x))    1 - (cos(x) + sin(x))           /                     2\         |
                   \                                                             \1 - (cos(x) + sin(x)) /         /
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                               ________________________                                            
                                              /                      2                                             
                                            \/  1 - (cos(x) + sin(x))
$$\frac{1}{\sqrt{- \left(\sin{\left (x \right )} + \cos{\left (x \right )}\right)^{2} + 1}} \left(\sin{\left (x \right )} - \cos{\left (x \right )}\right) \left(1 - \frac{\left(\sin{\left (x \right )} - \cos{\left (x \right )}\right)^{2}}{- \left(\sin{\left (x \right )} + \cos{\left (x \right )}\right)^{2} + 1} + \frac{3 \left(\sin{\left (x \right )} + \cos{\left (x \right )}\right)^{2}}{- \left(\sin{\left (x \right )} + \cos{\left (x \right )}\right)^{2} + 1} - \frac{3 \left(\sin{\left (x \right )} - \cos{\left (x \right )}\right)^{2} \left(\sin{\left (x \right )} + \cos{\left (x \right )}\right)^{2}}{\left(- \left(\sin{\left (x \right )} + \cos{\left (x \right )}\right)^{2} + 1\right)^{2}}\right)$$
Упростить