Производная asin(sqrt(x))

Вы ввели

    /  ___\
asin\\/ x /

$$\operatorname{asin}{\left(\sqrt{x} \right)}$$

d /    /  ___\\
--\asin\\/ x //
dx             

$$\frac{d}{d x} \operatorname{asin}{\left(\sqrt{x} \right)}$$

Первая производная

        1        
-----------------
    ___   _______
2*\/ x *\/ 1 - x 

$$\frac{1}{2 \sqrt{x} \sqrt{1 - x}}$$

Вторая производная

      1     1    
    ----- - -    
    1 - x   x    
-----------------
    ___   _______
4*\/ x *\/ 1 - x 

$$\frac{\frac{1}{1 - x} - \frac{1}{x}}{4 \sqrt{x} \sqrt{1 - x}}$$

Третья производная

3       3           2    
-- + -------- - ---------
 2          2   x*(1 - x)
x    (1 - x)             
-------------------------
        ___   _______    
    8*\/ x *\/ 1 - x     

$$\frac{\frac{3}{\left(1 - x\right)^{2}} - \frac{2}{x \left(1 - x\right)} + \frac{3}{x^{2}}}{8 \sqrt{x} \sqrt{1 - x}}$$

График