Производная функции/ От одной переменной/ y' = (asin(log(x^2+1)))'

Производная asin(log(x^2+1))

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

Примеры

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
    /   / 2    \\
asin\log\x  + 1//
$$\operatorname{asin}{\left (\log{\left (x^{2} + 1 \right )} \right )}$$
График
Первая производная [src]
             2*x              
------------------------------
   __________________         
  /        2/ 2    \  / 2    \
\/  1 - log \x  + 1/ *\x  + 1/
$$\frac{2 x}{\left(x^{2} + 1\right) \sqrt{- \log^{2}{\left (x^{2} + 1 \right )} + 1}}$$
Упростить
Вторая производная [src]
  /        2             2    /     2\     \
  |     2*x           2*x *log\1 + x /     |
2*|1 - ------ + ---------------------------|
  |         2   /     2\ /       2/     2\\|
  \    1 + x    \1 + x /*\1 - log \1 + x ///
--------------------------------------------
                   __________________       
       /     2\   /        2/     2\        
       \1 + x /*\/  1 - log \1 + x /
$$\frac{1}{\left(x^{2} + 1\right) \sqrt{- \log^{2}{\left (x^{2} + 1 \right )} + 1}} \left(- \frac{4 x^{2}}{x^{2} + 1} + \frac{4 x^{2} \log{\left (x^{2} + 1 \right )}}{\left(x^{2} + 1\right) \left(- \log^{2}{\left (x^{2} + 1 \right )} + 1\right)} + 2\right)$$
Упростить
Третья производная [src]
    /           /     2\         2                   2                       2    /     2\                2    2/     2\      \
    |      3*log\1 + x /      4*x                 2*x                     6*x *log\1 + x /             6*x *log \1 + x /      |
4*x*|-3 + ---------------- + ------ + --------------------------- - --------------------------- + ----------------------------|
    |            2/     2\        2   /     2\ /       2/     2\\   /     2\ /       2/     2\\                              2|
    |     1 - log \1 + x /   1 + x    \1 + x /*\1 - log \1 + x //   \1 + x /*\1 - log \1 + x //   /     2\ /       2/     2\\ |
    \                                                                                             \1 + x /*\1 - log \1 + x // /
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                        2    __________________                                                
                                                /     2\    /        2/     2\                                                 
                                                \1 + x / *\/  1 - log \1 + x /
$$\frac{4 x}{\left(x^{2} + 1\right)^{2} \sqrt{- \log^{2}{\left (x^{2} + 1 \right )} + 1}} \left(\frac{4 x^{2}}{x^{2} + 1} - \frac{6 x^{2} \log{\left (x^{2} + 1 \right )}}{\left(x^{2} + 1\right) \left(- \log^{2}{\left (x^{2} + 1 \right )} + 1\right)} + \frac{2 x^{2}}{\left(x^{2} + 1\right) \left(- \log^{2}{\left (x^{2} + 1 \right )} + 1\right)} + \frac{6 x^{2} \log^{2}{\left (x^{2} + 1 \right )}}{\left(x^{2} + 1\right) \left(- \log^{2}{\left (x^{2} + 1 \right )} + 1\right)^{2}} - 3 + \frac{3 \log{\left (x^{2} + 1 \right )}}{- \log^{2}{\left (x^{2} + 1 \right )} + 1}\right)$$
Упростить