Производная asin(1)/x^2

Вы ввели

asin(1)
-------
    2  
   x   

$$\frac{1}{x^{2}} \operatorname{asin}{\left (1 \right )}$$

Подробное решение

1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

   1. Заменим $u = x^{2}$.

   2. В силу правила, применим: $\frac{1}{u}$ получим $- \frac{1}{u^{2}}$

   3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} x^{2}$:

      1. В силу правила, применим: $x^{2}$ получим $2 x$

      В результате последовательности правил:

      $- \frac{2}{x^{3}}$

   Таким образом, в результате: $- \frac{2}{x^{3}} \operatorname{asin}{\left (1 \right )}$

2. Теперь упростим:

   $- \frac{\pi}{x^{3}}$

---

Ответ:

$- \frac{\pi}{x^{3}}$

Первая производная

-2*asin(1)
----------
     3    
    x     

$$- \frac{2}{x^{3}} \operatorname{asin}{\left (1 \right )}$$

Вторая производная

6*asin(1)
---------
     4   
    x    

$$\frac{6}{x^{4}} \operatorname{asin}{\left (1 \right )}$$

Третья производная

-24*asin(1)
-----------
      5    
     x     

$$- \frac{24}{x^{5}} \operatorname{asin}{\left (1 \right )}$$