Производная функции/ От одной переменной/ y' = (asin(1-3*x)^(1/2))'

Производная asin(1-3*x)^(1/2)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

Примеры

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
  _______________
\/ asin(1 - 3*x)
$$\sqrt{\operatorname{asin}{\left (- 3 x + 1 \right )}}$$
График
Первая производная [src]
                  -3                   
---------------------------------------
     ________________                  
    /              2    _______________
2*\/  1 - (1 - 3*x)  *\/ asin(1 - 3*x)
$$- \frac{3}{2 \sqrt{- \left(- 3 x + 1\right)^{2} + 1} \sqrt{\operatorname{asin}{\left (- 3 x + 1 \right )}}}$$
Упростить
Вторая производная [src]
  /                 1                       2*(-1 + 3*x)   \
9*|- -------------------------------- - -------------------|
  |  /              2\                                  3/2|
  |  \-1 + (1 - 3*x) /*asin(-1 + 3*x)   /             2\   |
  \                                     \1 - (1 - 3*x) /   /
------------------------------------------------------------
                       _________________                    
                   4*\/ -asin(-1 + 3*x)
$$\frac{1}{4 \sqrt{- \operatorname{asin}{\left (3 x - 1 \right )}}} \left(- \frac{54 x - 18}{\left(- \left(- 3 x + 1\right)^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{9}{\left(\left(- 3 x + 1\right)^{2} - 1\right) \operatorname{asin}{\left (3 x - 1 \right )}}\right)$$
Упростить
Третья производная [src]
    /                                                                            2                                      \
    |         4                             3                       12*(-1 + 3*x)                 6*(-1 + 3*x)          |
-27*|------------------- + ----------------------------------- + ------------------- - ---------------------------------|
    |                3/2                   3/2                                   5/2                    2               |
    |/             2\      /             2\        2             /             2\      /              2\                |
    \\1 - (1 - 3*x) /      \1 - (1 - 3*x) /   *asin (-1 + 3*x)   \1 - (1 - 3*x) /      \-1 + (1 - 3*x) / *asin(-1 + 3*x)/
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                      _________________                                                  
                                                  8*\/ -asin(-1 + 3*x)
$$- \frac{1}{8 \sqrt{- \operatorname{asin}{\left (3 x - 1 \right )}}} \left(\frac{324 \left(3 x - 1\right)^{2}}{\left(- \left(- 3 x + 1\right)^{2} + 1\right)^{\frac{5}{2}}} - \frac{486 x - 162}{\left(\left(- 3 x + 1\right)^{2} - 1\right)^{2} \operatorname{asin}{\left (3 x - 1 \right )}} + \frac{108}{\left(- \left(- 3 x + 1\right)^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{81}{\left(- \left(- 3 x + 1\right)^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}} \operatorname{asin}^{2}{\left (3 x - 1 \right )}}\right)$$
Упростить