Производная asin(6/x)

Вы ввели

    /6\
asin|-|
    \x/

$$\operatorname{asin}{\left (\frac{6}{x} \right )}$$

Первая производная

      -6        
----------------
        ________
 2     /     36 
x *   /  1 - -- 
     /        2 
   \/        x  

$$- \frac{6}{x^{2} \sqrt{1 - \frac{36}{x^{2}}}}$$

Вторая производная

   /         18    \
12*|1 + -----------|
   |     2 /    36\|
   |    x *|1 - --||
   |       |     2||
   \       \    x //
--------------------
          ________  
   3     /     36   
  x *   /  1 - --   
       /        2   
     \/        x    

$$\frac{12 + \frac{216}{x^{2} \left(1 - \frac{36}{x^{2}}\right)}}{x^{3} \sqrt{1 - \frac{36}{x^{2}}}}$$

Третья производная

    /         42           648     \
-36*|1 + ----------- + ------------|
    |     2 /    36\              2|
    |    x *|1 - --|    4 /    36\ |
    |       |     2|   x *|1 - --| |
    |       \    x /      |     2| |
    \                     \    x / /
------------------------------------
                  ________          
           4     /     36           
          x *   /  1 - --           
               /        2           
             \/        x            

$$- \frac{1}{x^{4} \sqrt{1 - \frac{36}{x^{2}}}} \left(36 + \frac{1512}{x^{2} \left(1 - \frac{36}{x^{2}}\right)} + \frac{23328}{x^{4} \left(1 - \frac{36}{x^{2}}\right)^{2}}\right)$$

График