Производная функции/ От одной переменной/ y' = ((asin(t))/(acos(t)))'

Производная (asin(t))/(acos(t))

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

Примеры

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
asin(t)
-------
acos(t)
$$\frac{\operatorname{asin}{\left (t \right )}}{\operatorname{acos}{\left (t \right )}}$$
График
Первая производная [src]
         1                  asin(t)       
------------------- + --------------------
   ________              ________         
  /      2              /      2      2   
\/  1 - t  *acos(t)   \/  1 - t  *acos (t)
$$\frac{1}{\sqrt{- t^{2} + 1} \operatorname{acos}{\left (t \right )}} + \frac{\operatorname{asin}{\left (t \right )}}{\sqrt{- t^{2} + 1} \operatorname{acos}^{2}{\left (t \right )}}$$
Упростить
Вторая производная [src]
     t                2               2*asin(t)             t*asin(t)     
----------- - ----------------- - ------------------ + -------------------
        3/2   /      2\           /      2\     2              3/2        
/     2\      \-1 + t /*acos(t)   \-1 + t /*acos (t)   /     2\           
\1 - t /                                               \1 - t /   *acos(t)
--------------------------------------------------------------------------
                                 acos(t)
$$\frac{1}{\operatorname{acos}{\left (t \right )}} \left(\frac{t}{\left(- t^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{t \operatorname{asin}{\left (t \right )}}{\left(- t^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}} \operatorname{acos}{\left (t \right )}} - \frac{2}{\left(t^{2} - 1\right) \operatorname{acos}{\left (t \right )}} - \frac{2 \operatorname{asin}{\left (t \right )}}{\left(t^{2} - 1\right) \operatorname{acos}^{2}{\left (t \right )}}\right)$$
Упростить
Третья производная [src]
                     2                                                                                                      2                                 
     1            3*t                6                   asin(t)                6*t                6*asin(t)             3*t *asin(t)          6*t*asin(t)    
----------- + ----------- + -------------------- + ------------------- + ------------------ + -------------------- + ------------------- + -------------------
        3/2           5/2           3/2                    3/2                    2                   3/2                    5/2                    2         
/     2\      /     2\      /     2\        2      /     2\              /      2\            /     2\        3      /     2\              /      2\      2   
\1 - t /      \1 - t /      \1 - t /   *acos (t)   \1 - t /   *acos(t)   \-1 + t / *acos(t)   \1 - t /   *acos (t)   \1 - t /   *acos(t)   \-1 + t / *acos (t)
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                                           acos(t)
$$\frac{1}{\operatorname{acos}{\left (t \right )}} \left(\frac{3 t^{2}}{\left(- t^{2} + 1\right)^{\frac{5}{2}}} + \frac{3 t^{2} \operatorname{asin}{\left (t \right )}}{\left(- t^{2} + 1\right)^{\frac{5}{2}} \operatorname{acos}{\left (t \right )}} + \frac{6 t}{\left(t^{2} - 1\right)^{2} \operatorname{acos}{\left (t \right )}} + \frac{6 t \operatorname{asin}{\left (t \right )}}{\left(t^{2} - 1\right)^{2} \operatorname{acos}^{2}{\left (t \right )}} + \frac{1}{\left(- t^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{\operatorname{asin}{\left (t \right )}}{\left(- t^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}} \operatorname{acos}{\left (t \right )}} + \frac{6}{\left(- t^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}} \operatorname{acos}^{2}{\left (t \right )}} + \frac{6 \operatorname{asin}{\left (t \right )}}{\left(- t^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}} \operatorname{acos}^{3}{\left (t \right )}}\right)$$
Упростить