Производная asin(t)^(3)

Вы ввели

    3   
asin (t)

$$\operatorname{asin}^{3}{\left (t \right )}$$

Первая производная

       2   
 3*asin (t)
-----------
   ________
  /      2 
\/  1 - t  

$$\frac{3 \operatorname{asin}^{2}{\left (t \right )}}{\sqrt{- t^{2} + 1}}$$

Вторая производная

  /     2       t*asin(t) \        
3*|- ------- + -----------|*asin(t)
  |        2           3/2|        
  |  -1 + t    /     2\   |        
  \            \1 - t /   /        

$$3 \left(\frac{t \operatorname{asin}{\left (t \right )}}{\left(- t^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{2}{t^{2} - 1}\right) \operatorname{asin}{\left (t \right )}$$

Третья производная

  /                    2          2     2                 \
  |     2          asin (t)    3*t *asin (t)   6*t*asin(t)|
3*|----------- + ----------- + ------------- + -----------|
  |        3/2           3/2            5/2              2|
  |/     2\      /     2\       /     2\        /      2\ |
  \\1 - t /      \1 - t /       \1 - t /        \-1 + t / /

$$3 \left(\frac{3 t^{2} \operatorname{asin}^{2}{\left (t \right )}}{\left(- t^{2} + 1\right)^{\frac{5}{2}}} + \frac{6 t \operatorname{asin}{\left (t \right )}}{\left(t^{2} - 1\right)^{2}} + \frac{\operatorname{asin}^{2}{\left (t \right )}}{\left(- t^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{2}{\left(- t^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}\right)$$