Производная функции/ От одной переменной/ y' = (asin(tan(x)^(2)))'

Производная asin(tan(x)^(2))

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

Примеры

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
    /   2   \
asin\tan (x)/
$$\operatorname{asin}{\left (\tan^{2}{\left (x \right )} \right )}$$
График
Первая производная [src]
/         2   \       
\2 + 2*tan (x)/*tan(x)
----------------------
      _____________   
     /        4       
   \/  1 - tan (x)
$$\frac{\left(2 \tan^{2}{\left (x \right )} + 2\right) \tan{\left (x \right )}}{\sqrt{- \tan^{4}{\left (x \right )} + 1}}$$
Упростить
Вторая производная [src]
                /                     4    /       2   \\
  /       2   \ |         2      2*tan (x)*\1 + tan (x)/|
2*\1 + tan (x)/*|1 + 3*tan (x) + -----------------------|
                |                             4         |
                \                      1 - tan (x)      /
---------------------------------------------------------
                        _____________                    
                       /        4                        
                     \/  1 - tan (x)
$$\frac{2}{\sqrt{- \tan^{4}{\left (x \right )} + 1}} \left(\tan^{2}{\left (x \right )} + 1\right) \left(\frac{2 \left(\tan^{2}{\left (x \right )} + 1\right) \tan^{4}{\left (x \right )}}{- \tan^{4}{\left (x \right )} + 1} + 3 \tan^{2}{\left (x \right )} + 1\right)$$
Упростить
Третья производная [src]
                /                               2                          2                                  \       
                |                  /       2   \     2        /       2   \     6           4    /       2   \|       
  /       2   \ |         2      5*\1 + tan (x)/ *tan (x)   6*\1 + tan (x)/ *tan (x)   6*tan (x)*\1 + tan (x)/|       
4*\1 + tan (x)/*|4 + 6*tan (x) + ------------------------ + ------------------------ + -----------------------|*tan(x)
                |                             4                               2                     4         |       
                |                      1 - tan (x)               /       4   \               1 - tan (x)      |       
                \                                                \1 - tan (x)/                                /       
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                      _____________                                                   
                                                     /        4                                                       
                                                   \/  1 - tan (x)
$$\frac{4 \tan{\left (x \right )}}{\sqrt{- \tan^{4}{\left (x \right )} + 1}} \left(\tan^{2}{\left (x \right )} + 1\right) \left(\frac{5 \left(\tan^{2}{\left (x \right )} + 1\right)^{2} \tan^{2}{\left (x \right )}}{- \tan^{4}{\left (x \right )} + 1} + \frac{6 \left(\tan^{2}{\left (x \right )} + 1\right)^{2} \tan^{6}{\left (x \right )}}{\left(- \tan^{4}{\left (x \right )} + 1\right)^{2}} + \frac{6 \left(\tan^{2}{\left (x \right )} + 1\right) \tan^{4}{\left (x \right )}}{- \tan^{4}{\left (x \right )} + 1} + 6 \tan^{2}{\left (x \right )} + 4\right)$$
Упростить