Производная asin(x/a)

Вы ввели

    /x\
asin|-|
    \a/

$$\operatorname{asin}{\left(\frac{x}{a} \right)}$$

d /    /x\\
--|asin|-||
dx\    \a//

$$\frac{\partial}{\partial x} \operatorname{asin}{\left(\frac{x}{a} \right)}$$

Первая производная

       1        
----------------
        ________
       /      2 
      /      x  
a*   /   1 - -- 
    /         2 
  \/         a  

$$\frac{1}{a \sqrt{1 - \frac{x^{2}}{a^{2}}}}$$

Вторая производная

      x       
--------------
           3/2
   /     2\   
 3 |    x |   
a *|1 - --|   
   |     2|   
   \    a /   

$$\frac{x}{a^{3} \left(1 - \frac{x^{2}}{a^{2}}\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Третья производная

           2   
        3*x    
1 + -----------
       /     2\
     2 |    x |
    a *|1 - --|
       |     2|
       \    a /
---------------
            3/2
    /     2\   
  3 |    x |   
 a *|1 - --|   
    |     2|   
    \    a /   

$$\frac{1 + \frac{3 x^{2}}{a^{2} \cdot \left(1 - \frac{x^{2}}{a^{2}}\right)}}{a^{3} \left(1 - \frac{x^{2}}{a^{2}}\right)^{\frac{3}{2}}}$$