Производная asin(x/2)

Вы ввели

    /x\
asin|-|
    \2/

$$\operatorname{asin}{\left(\frac{x}{2} \right)}$$

d /    /x\\
--|asin|-||
dx\    \2//

$$\frac{d}{d x} \operatorname{asin}{\left(\frac{x}{2} \right)}$$

Первая производная

       1       
---------------
       ________
      /      2 
     /      x  
2*  /   1 - -- 
  \/        4  

$$\frac{1}{2 \sqrt{1 - \frac{x^{2}}{4}}}$$

Вторая производная

      x      
-------------
          3/2
  /     2\   
  |    x |   
8*|1 - --|   
  \    4 /   

$$\frac{x}{8 \left(1 - \frac{x^{2}}{4}\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Третья производная

          2   
       3*x    
  4 + ------  
           2  
          x   
      1 - --  
          4   
--------------
           3/2
   /     2\   
   |    x |   
32*|1 - --|   
   \    4 /   

$$\frac{\frac{3 x^{2}}{1 - \frac{x^{2}}{4}} + 4}{32 \left(1 - \frac{x^{2}}{4}\right)^{\frac{3}{2}}}$$

График