Производная функции/ От одной переменной/ y' = (asin(x)/log(x))'

Производная asin(x)/log(x)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

Примеры

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
asin(x)
-------
 log(x)
$$\frac{\operatorname{asin}{\left (x \right )}}{\log{\left (x \right )}}$$
График
Первая производная [src]
        1             asin(x) 
------------------ - ---------
   ________               2   
  /      2           x*log (x)
\/  1 - x  *log(x)
$$\frac{1}{\sqrt{- x^{2} + 1} \log{\left (x \right )}} - \frac{\operatorname{asin}{\left (x \right )}}{x \log^{2}{\left (x \right )}}$$
Упростить
Вторая производная [src]
     x         asin(x)             2             2*asin(x) 
----------- + --------- - -------------------- + ----------
        3/2    2               ________           2    2   
/     2\      x *log(x)       /      2           x *log (x)
\1 - x /                  x*\/  1 - x  *log(x)             
-----------------------------------------------------------
                           log(x)
$$\frac{1}{\log{\left (x \right )}} \left(\frac{x}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{2}{x \sqrt{- x^{2} + 1} \log{\left (x \right )}} + \frac{\operatorname{asin}{\left (x \right )}}{x^{2} \log{\left (x \right )}} + \frac{2 \operatorname{asin}{\left (x \right )}}{x^{2} \log^{2}{\left (x \right )}}\right)$$
Упростить
Третья производная [src]
                                          2                                                                                          
     1                3                3*x       6*asin(x)    6*asin(x)    2*asin(x)             3                       6           
----------- - ------------------ + ----------- - ---------- - ---------- - --------- + --------------------- + ----------------------
        3/2           3/2                  5/2    3    3       3    2       3                ________                ________        
/     2\      /     2\             /     2\      x *log (x)   x *log (x)   x *log(x)    2   /      2            2   /      2     2   
\1 - x /      \1 - x /   *log(x)   \1 - x /                                            x *\/  1 - x  *log(x)   x *\/  1 - x  *log (x)
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                                log(x)
$$\frac{1}{\log{\left (x \right )}} \left(\frac{3 x^{2}}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{5}{2}}} + \frac{1}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{3}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}} \log{\left (x \right )}} + \frac{3}{x^{2} \sqrt{- x^{2} + 1} \log{\left (x \right )}} + \frac{6}{x^{2} \sqrt{- x^{2} + 1} \log^{2}{\left (x \right )}} - \frac{2 \operatorname{asin}{\left (x \right )}}{x^{3} \log{\left (x \right )}} - \frac{6 \operatorname{asin}{\left (x \right )}}{x^{3} \log^{2}{\left (x \right )}} - \frac{6 \operatorname{asin}{\left (x \right )}}{x^{3} \log^{3}{\left (x \right )}}\right)$$
Упростить