Производная (asin(x)^2)*x

Вы ввели

    2     
asin (x)*x

$$x \operatorname{asin}^{2}{\left (x \right )}$$

Первая производная

    2      2*x*asin(x)
asin (x) + -----------
              ________
             /      2 
           \/  1 - x  

$$\frac{2 x \operatorname{asin}{\left (x \right )}}{\sqrt{- x^{2} + 1}} + \operatorname{asin}^{2}{\left (x \right )}$$

Вторая производная

  /                            2        \
  |     x       2*asin(x)     x *asin(x)|
2*|- ------- + ----------- + -----------|
  |        2      ________           3/2|
  |  -1 + x      /      2    /     2\   |
  \            \/  1 - x     \1 - x /   /

$$2 \left(\frac{x^{2} \operatorname{asin}{\left (x \right )}}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{x}{x^{2} - 1} + \frac{2 \operatorname{asin}{\left (x \right )}}{\sqrt{- x^{2} + 1}}\right)$$

Третья производная

  /                  2         3                      \
  |     3         3*x       3*x *asin(x)   4*x*asin(x)|
2*|- ------- + ---------- + ------------ + -----------|
  |        2            2           5/2            3/2|
  |  -1 + x    /      2\    /     2\       /     2\   |
  \            \-1 + x /    \1 - x /       \1 - x /   /

$$2 \left(\frac{3 x^{3} \operatorname{asin}{\left (x \right )}}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{5}{2}}} + \frac{3 x^{2}}{\left(x^{2} - 1\right)^{2}} + \frac{4 x \operatorname{asin}{\left (x \right )}}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{3}{x^{2} - 1}\right)$$