Производная функции/ От одной переменной/ y' = ((asin(x))^e)'

Производная (asin(x))^e

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

Примеры

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
    E   
asin (x)
$$\operatorname{asin}^{e}{\left (x \right )}$$
График
Первая производная [src]
           E       
     E*asin (x)    
-------------------
   ________        
  /      2         
\/  1 - x  *asin(x)
$$\frac{e \operatorname{asin}^{e}{\left (x \right )}}{\sqrt{- x^{2} + 1} \operatorname{asin}{\left (x \right )}}$$
Упростить
Вторая производная [src]
      E    /     x                1                   E        \
E*asin (x)*|----------- + ----------------- - -----------------|
           |        3/2   /      2\           /      2\        |
           |/     2\      \-1 + x /*asin(x)   \-1 + x /*asin(x)|
           \\1 - x /                                           /
----------------------------------------------------------------
                            asin(x)
$$\frac{e \operatorname{asin}^{e}{\left (x \right )}}{\operatorname{asin}{\left (x \right )}} \left(\frac{x}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{e}{\left(x^{2} - 1\right) \operatorname{asin}{\left (x \right )}} + \frac{1}{\left(x^{2} - 1\right) \operatorname{asin}{\left (x \right )}}\right)$$
Упростить
Третья производная [src]
           /                                            2                2                                                                          \
      E    |     1                 2                 3*x                e                     3*E                   3*x                 3*E*x       |
E*asin (x)*|----------- + -------------------- + ----------- + -------------------- - -------------------- - ------------------ + ------------------|
           |        3/2           3/2                    5/2           3/2                    3/2                     2                    2        |
           |/     2\      /     2\        2      /     2\      /     2\        2      /     2\        2      /      2\            /      2\         |
           \\1 - x /      \1 - x /   *asin (x)   \1 - x /      \1 - x /   *asin (x)   \1 - x /   *asin (x)   \-1 + x / *asin(x)   \-1 + x / *asin(x)/
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                                       asin(x)
$$\frac{e \operatorname{asin}^{e}{\left (x \right )}}{\operatorname{asin}{\left (x \right )}} \left(\frac{3 x^{2}}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{5}{2}}} - \frac{3 x}{\left(x^{2} - 1\right)^{2} \operatorname{asin}{\left (x \right )}} + \frac{3 e x}{\left(x^{2} - 1\right)^{2} \operatorname{asin}{\left (x \right )}} + \frac{1}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{3 e}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}} \operatorname{asin}^{2}{\left (x \right )}} + \frac{2}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}} \operatorname{asin}^{2}{\left (x \right )}} + \frac{e^{2}}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}} \operatorname{asin}^{2}{\left (x \right )}}\right)$$
Упростить