Производная (asin(x^3)^3)

Вы ввели

    3/ 3\
asin \x /

$$\operatorname{asin}^{3}{\left (x^{3} \right )}$$

Первая производная

   2     2/ 3\
9*x *asin \x /
--------------
    ________  
   /      6   
 \/  1 - x    

$$\frac{9 x^{2} \operatorname{asin}^{2}{\left (x^{3} \right )}}{\sqrt{- x^{6} + 1}}$$

Вторая производная

    /       3           / 3\      6     / 3\\         
    |    6*x      2*asin\x /   3*x *asin\x /|     / 3\
9*x*|- ------- + ----------- + -------------|*asin\x /
    |        6      ________            3/2 |         
    |  -1 + x      /      6     /     6\    |         
    \            \/  1 - x      \1 - x /    /         

$$9 x \left(\frac{3 x^{6} \operatorname{asin}{\left (x^{3} \right )}}{\left(- x^{6} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{6 x^{3}}{x^{6} - 1} + \frac{2 \operatorname{asin}{\left (x^{3} \right )}}{\sqrt{- x^{6} + 1}}\right) \operatorname{asin}{\left (x^{3} \right )}$$

Третья производная

  /      2/ 3\          6          3     / 3\       6     2/ 3\       12     2/ 3\       9     / 3\\
  |2*asin \x /      18*x       36*x *asin\x /   27*x *asin \x /   27*x  *asin \x /   54*x *asin\x /|
9*|----------- + ----------- - -------------- + --------------- + ---------------- + --------------|
  |   ________           3/2            6                 3/2               5/2                 2  |
  |  /      6    /     6\         -1 + x          /     6\          /     6\           /      6\   |
  \\/  1 - x     \1 - x /                         \1 - x /          \1 - x /           \-1 + x /   /

$$9 \left(\frac{27 x^{12} \operatorname{asin}^{2}{\left (x^{3} \right )}}{\left(- x^{6} + 1\right)^{\frac{5}{2}}} + \frac{54 x^{9} \operatorname{asin}{\left (x^{3} \right )}}{\left(x^{6} - 1\right)^{2}} + \frac{27 x^{6} \operatorname{asin}^{2}{\left (x^{3} \right )}}{\left(- x^{6} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{18 x^{6}}{\left(- x^{6} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{36 x^{3} \operatorname{asin}{\left (x^{3} \right )}}{x^{6} - 1} + \frac{2 \operatorname{asin}^{2}{\left (x^{3} \right )}}{\sqrt{- x^{6} + 1}}\right)$$

График