Производная функции/ От одной переменной/ y' = (atan(2*x^2))'

Производная atan(2*x^2)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

Примеры

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
    /   2\
atan\2*x /
$$\operatorname{atan}{\left (2 x^{2} \right )}$$
График
Первая производная [src]
  4*x   
--------
       4
1 + 4*x
$$\frac{4 x}{4 x^{4} + 1}$$
Упростить
Вторая производная [src]
  /         4  \
  |     16*x   |
4*|1 - --------|
  |           4|
  \    1 + 4*x /
----------------
           4    
    1 + 4*x
$$\frac{- \frac{64 x^{4}}{4 x^{4} + 1} + 4}{4 x^{4} + 1}$$
Упростить
Третья производная [src]
      /          4  \
    3 |      32*x   |
64*x *|-5 + --------|
      |            4|
      \     1 + 4*x /
---------------------
               2     
     /       4\      
     \1 + 4*x /
$$\frac{64 x^{3}}{\left(4 x^{4} + 1\right)^{2}} \left(\frac{32 x^{4}}{4 x^{4} + 1} - 5\right)$$
Упростить