Производная atan(sqrt(x+1))

Вы ввели

    /  _______\
atan\\/ x + 1 /

$$\operatorname{atan}{\left (\sqrt{x + 1} \right )}$$

Первая производная

         1         
-------------------
            _______
2*(2 + x)*\/ x + 1 

$$\frac{1}{2 \sqrt{x + 1} \left(x + 2\right)}$$

Вторая производная

  /  1       2  \  
 -|----- + -----|  
  \1 + x   2 + x/  
-------------------
    _______        
4*\/ 1 + x *(2 + x)

$$- \frac{\frac{2}{x + 2} + \frac{1}{x + 1}}{4 \sqrt{x + 1} \left(x + 2\right)}$$

Третья производная

   1           3                1        
-------- + ---------- + -----------------
       2            2   2*(1 + x)*(2 + x)
(2 + x)    8*(1 + x)                     
-----------------------------------------
              _______                    
            \/ 1 + x *(2 + x)            

$$\frac{1}{\sqrt{x + 1} \left(x + 2\right)} \left(\frac{1}{\left(x + 2\right)^{2}} + \frac{1}{2 \left(x + 1\right) \left(x + 2\right)} + \frac{3}{8 \left(x + 1\right)^{2}}\right)$$