Производная atan(log(1-3*x))

Вы ввели

atan(log(1 - 3*x))

$$\operatorname{atan}{\left (\log{\left (- 3 x + 1 \right )} \right )}$$

Первая производная

             -3              
-----------------------------
/       2         \          
\1 + log (1 - 3*x)/*(1 - 3*x)

$$- \frac{3}{\left(- 3 x + 1\right) \left(\log^{2}{\left (- 3 x + 1 \right )} + 1\right)}$$

Вторая производная

     /      2*log(1 - 3*x) \  
  -9*|1 + -----------------|  
     |           2         |  
     \    1 + log (1 - 3*x)/  
------------------------------
/       2         \          2
\1 + log (1 - 3*x)/*(1 - 3*x) 

$$- \frac{9 + \frac{18 \log{\left (- 3 x + 1 \right )}}{\log^{2}{\left (- 3 x + 1 \right )} + 1}}{\left(- 3 x + 1\right)^{2} \left(\log^{2}{\left (- 3 x + 1 \right )} + 1\right)}$$

Третья производная

   /                                2                                \
   |             1             4*log (1 - 3*x)        3*log(1 - 3*x) |
54*|-1 + ----------------- - -------------------- - -----------------|
   |            2                               2          2         |
   |     1 + log (1 - 3*x)   /       2         \    1 + log (1 - 3*x)|
   \                         \1 + log (1 - 3*x)/                     /
----------------------------------------------------------------------
                    /       2         \          3                    
                    \1 + log (1 - 3*x)/*(1 - 3*x)                     

$$\frac{1}{\left(- 3 x + 1\right)^{3} \left(\log^{2}{\left (- 3 x + 1 \right )} + 1\right)} \left(-54 - \frac{162 \log{\left (- 3 x + 1 \right )}}{\log^{2}{\left (- 3 x + 1 \right )} + 1} + \frac{54}{\log^{2}{\left (- 3 x + 1 \right )} + 1} - \frac{216 \log^{2}{\left (- 3 x + 1 \right )}}{\left(\log^{2}{\left (- 3 x + 1 \right )} + 1\right)^{2}}\right)$$