Производная atan(1)/x

Вы ввели

atan(1)
-------
   x   

$$\frac{1}{x} \operatorname{atan}{\left (1 \right )}$$

Подробное решение

1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

   1. В силу правила, применим: $\frac{1}{x}$ получим $- \frac{1}{x^{2}}$

   Таким образом, в результате: $- \frac{1}{x^{2}} \operatorname{atan}{\left (1 \right )}$

2. Теперь упростим:

   $- \frac{\pi}{4 x^{2}}$

---

Ответ:

$- \frac{\pi}{4 x^{2}}$

Первая производная

-atan(1) 
---------
     2   
    x    

$$- \frac{1}{x^{2}} \operatorname{atan}{\left (1 \right )}$$

Вторая производная

2*atan(1)
---------
     3   
    x    

$$\frac{2}{x^{3}} \operatorname{atan}{\left (1 \right )}$$

Третья производная

-6*atan(1)
----------
     4    
    x     

$$- \frac{6}{x^{4}} \operatorname{atan}{\left (1 \right )}$$