Производная atan(1/x^3)

Вы ввели

    /1 \
atan|--|
    | 3|
    \x /

$$\operatorname{atan}{\left (\frac{1}{x^{3}} \right )}$$

Первая производная

    -3     
-----------
 4 /    1 \
x *|1 + --|
   |     6|
   \    x /

$$- \frac{3}{x^{4} \left(1 + \frac{1}{x^{6}}\right)}$$

Вторая производная

  /         3     \
6*|2 - -----------|
  |     6 /    1 \|
  |    x *|1 + --||
  |       |     6||
  \       \    x //
-------------------
     5 /    1 \    
    x *|1 + --|    
       |     6|    
       \    x /    

$$\frac{12 - \frac{18}{x^{6} \left(1 + \frac{1}{x^{6}}\right)}}{x^{5} \left(1 + \frac{1}{x^{6}}\right)}$$

Третья производная

  /            36             45    \
6*|-10 - ------------- + -----------|
  |                  2    6 /    1 \|
  |       12 /    1 \    x *|1 + --||
  |      x  *|1 + --|       |     6||
  |          |     6|       \    x /|
  \          \    x /               /
-------------------------------------
              6 /    1 \             
             x *|1 + --|             
                |     6|             
                \    x /             

$$\frac{1}{x^{6} \left(1 + \frac{1}{x^{6}}\right)} \left(-60 + \frac{270}{x^{6} \left(1 + \frac{1}{x^{6}}\right)} - \frac{216}{x^{12} \left(1 + \frac{1}{x^{6}}\right)^{2}}\right)$$

График