Производная atan(5*x)

Вы ввели

atan(5*x)

$$\operatorname{atan}{\left(5 x \right)}$$

d            
--(atan(5*x))
dx           

$$\frac{d}{d x} \operatorname{atan}{\left(5 x \right)}$$

Первая производная

    5    
---------
        2
1 + 25*x 

$$\frac{5}{25 x^{2} + 1}$$

Вторая производная

   -250*x   
------------
           2
/        2\ 
\1 + 25*x / 

$$- \frac{250 x}{\left(25 x^{2} + 1\right)^{2}}$$

Третья производная

    /            2 \
    |       100*x  |
250*|-1 + ---------|
    |             2|
    \     1 + 25*x /
--------------------
               2    
    /        2\     
    \1 + 25*x /     

$$\frac{250 \cdot \left(\frac{100 x^{2}}{25 x^{2} + 1} - 1\right)}{\left(25 x^{2} + 1\right)^{2}}$$

График