Производная atan(5*x)^(2)

Вы ввели

    2     
atan (5*x)

$$\operatorname{atan}^{2}{\left (5 x \right )}$$

Первая производная

10*atan(5*x)
------------
         2  
 1 + 25*x   

$$\frac{10 \operatorname{atan}{\left (5 x \right )}}{25 x^{2} + 1}$$

Вторая производная

50*(1 - 10*x*atan(5*x))
-----------------------
                 2     
      /        2\      
      \1 + 25*x /      

$$\frac{1}{\left(25 x^{2} + 1\right)^{2}} \left(- 500 x \operatorname{atan}{\left (5 x \right )} + 50\right)$$

Третья производная

    /                              2          \
    |                15*x     100*x *atan(5*x)|
500*|-atan(5*x) - --------- + ----------------|
    |                     2              2    |
    \             1 + 25*x       1 + 25*x     /
-----------------------------------------------
                             2                 
                  /        2\                  
                  \1 + 25*x /                  

$$\frac{1}{\left(25 x^{2} + 1\right)^{2}} \left(\frac{50000 x^{2} \operatorname{atan}{\left (5 x \right )}}{25 x^{2} + 1} - \frac{7500 x}{25 x^{2} + 1} - 500 \operatorname{atan}{\left (5 x \right )}\right)$$