Производная atan(5*x^3)

Вы ввели

    /   3\
atan\5*x /

$$\operatorname{atan}{\left (5 x^{3} \right )}$$

Первая производная

      2  
  15*x   
---------
        6
1 + 25*x 

$$\frac{15 x^{2}}{25 x^{6} + 1}$$

Вторая производная

     /          6  \
     |      75*x   |
30*x*|1 - ---------|
     |            6|
     \    1 + 25*x /
--------------------
             6      
     1 + 25*x       

$$\frac{30 x}{25 x^{6} + 1} \left(- \frac{75 x^{6}}{25 x^{6} + 1} + 1\right)$$

Третья производная

   /           6            12  \
   |      675*x      22500*x    |
30*|1 - --------- + ------------|
   |            6              2|
   |    1 + 25*x    /        6\ |
   \                \1 + 25*x / /
---------------------------------
                    6            
            1 + 25*x             

$$\frac{1}{25 x^{6} + 1} \left(\frac{675000 x^{12}}{\left(25 x^{6} + 1\right)^{2}} - \frac{20250 x^{6}}{25 x^{6} + 1} + 30\right)$$